4. Составьте множество A двузначных чисел, которые делятся без остатка на 15, и множество B двузначных чисел, которые делятся без остатка на 25. Найдите: а) пересечение множеств A и B; б) объединение множеств A и B.

Перечислим двузначные кратные 15 и 25:

\(A=\{15,30,45,60,75,90\}\), \(B=\{25,50,75\}\).

а) Пересечение содержит общие элементы множеств: \(A\cap B=\{75\}\).

б) Объединение содержит все элементы обоих множеств без повторений: \(A\cup B=\{15,25,30,45,50,60,75,90\}\).

Ответ: а) \(\{75\}\); б) \(\{15,25,30,45,50,60,75,90\}\).