4) \(\sqrt{130-x^2}=9\).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(130-x^2\ge 0\).

Возведём обе части уравнения в квадрат: \(130-x^2=81\).

Тогда \(x^2=49\), откуда \(x=7\) или \(x=-7\).

Проверка: для обоих значений \(\sqrt{130-49}=\sqrt{81}=9\).

Ответ: \(x=-7\) или \(x=7\).