4. $\sqrt[3]{0,\overline{6}}\cdot\sqrt[3]{0,\overline{36}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. $\sqrt[3]{0,\overline{6}}\cdot\sqrt[3]{0,\overline{36}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем периодические дроби:

\[0,\overline{6}=\frac{2}{3},\qquad 0,\overline{36}=\frac{36}{99}=\frac{4}{11}\]

Объединим кубические корни:

\[\sqrt[3]{\frac{2}{3}}\cdot\sqrt[3]{\frac{4}{11}}=\sqrt[3]{\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{11}}=\sqrt[3]{\frac{8}{33}}\]

Ответ: $\sqrt[3]{\frac{8}{33}}$.

4. \(\sqrt[3]{0,\overline{6}}\cdot\sqrt[3]{0,\overline{36}}\)