4. Сравнить числа: 1) \(\left(\frac{2}{7}\right)^{3/7}\) и \(\left(\frac{2}{7}\right)^{5/7}\); 2) \((4,2)^{\sqrt7}\) и \(\left(4\frac{2}{5}\right)^{\sqrt7}\).

1) Основание \(\frac{2}{7}\) находится между 0 и 1, поэтому при увеличении показателя степень уменьшается. Так как \(\frac{3}{7}<\frac{5}{7}\), получаем

\[\left(\frac{2}{7}\right)^{3/7}>\left(\frac{2}{7}\right)^{5/7}.\]

2) Показатель \(\sqrt7\) положителен, поэтому функция степени с таким показателем возрастает при положительном основании. При этом \(4,2<4\frac{2}{5}=4,4\). Следовательно,

\[(4,2)^{\sqrt7}<\left(4\frac{2}{5}\right)^{\sqrt7}.\]

Ответ: 1) \(>\); 2) \(<\).