4. Сравните значения выражений: 1) а) 3√5 и √42; б) √22 и 2√7; в) 6√2 и 2√6; 2) а) 1/2√76 и 2/3√45; в) 0,3√(3 1/3) и 0,4√(2 1/2).

Все сравниваемые выражения неотрицательны, поэтому в каждом случае можно сравнить их квадраты.

1. а) (3√5)² = 45, а (√42)² = 42; следовательно, 3√5 > √42.
   б) (√22)² = 22, а (2√7)² = 28; следовательно, √22 < 2√7.
   в) (6√2)² = 72, а (2√6)² = 24; следовательно, 6√2 > 2√6.
2. а) ½√76 = √19, а ⅔√45 = 2√5. Их квадраты равны 19 и 20; значит, ½√76 < ⅔√45.
   в) (0,3√(3⅓))² = 0,09 · 10/3 = 0,3; (0,4√(2½))² = 0,16 · 5/2 = 0,4. Значит, 0,3√(3⅓) < 0,4√(2½).