4. Сравните значения выражений \(2^7\cdot2^7\) и \((2^4)^3\).

По свойству произведения степеней с одинаковым основанием: \(2^7\cdot2^7=2^{7+7}=2^{14}\). По свойству степени степени: \((2^4)^3=2^{4\cdot3}=2^{12}\). Поскольку основание 2 больше 1 и \(14>12\), первое выражение больше.

Ответ: \(2^7\cdot2^7>(2^4)^3\).