4. Средние линии треугольника ATR равны между собой. Найдите углы треугольника ATR и его периметр, если каждая из средних линий равна 27.

Каждая средняя линия равна половине стороны, которой она параллельна. Так как все три средние линии равны, равны и все стороны треугольника ATR. Следовательно, треугольник равносторонний.

Сторона треугольника: \(27 \cdot 2 = 54\). Каждый угол равностороннего треугольника равен \(60^\circ\), а периметр равен \(54 \cdot 3 = 162\).

Ответ: углы по 60°, периметр 162.