4. Сторона ромба равна 56, а сумма двух углов ромба равна 240°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

Сумму 240° могут составлять только два тупых угла ромба: они противоположны и равны. Значит, каждый тупой угол равен 120°, а острый угол — 60°.

Высота из вершины тупого угла образует прямоугольный треугольник с гипотенузой 56 и углом 60°. Проекция стороны на противоположную сторону равна 56 · cos 60° = 28. Она делит сторону длиной 56 на отрезки 28 и 56 − 28 = 28.

Ответ: 28 и 28.