№4. Сумма вертикальных углов в три раза меньше угла, смежного с каждым из них. Найдите эти вертикальные углы.

Пусть каждый из искомых равных вертикальных углов равен \(x\). Тогда их сумма равна \(2x\), а смежный с каждым из них угол равен \(180° - x\).

По условию сумма вертикальных углов в три раза меньше смежного угла: \(2x = \frac{180° - x}{3}\).

Решим уравнение: \(6x = 180° - x\), \(7x = 180°\), \(x = \frac{180}{7}° = 25\frac{5}{7}°\).

Ответ: каждый из этих вертикальных углов равен \(25\frac{5}{7}°\).