4. Световой луч переходит из среды с абсолютным показателем преломления \(n_1=1{,}31\) в среду с абсолютным показателем преломления \(n_2=1{,}76\). Определите тангенс угла падения луча на границу раздела этих сред, если угол между отражённым и преломлённым лучами \(\varphi=90^\circ\).

Обозначим угол падения через \(i\), угол преломления через \(r\). Угол отражения равен углу падения. Так как отражённый и преломлённый лучи перпендикулярны, \(i+r=90^\circ\).

По закону преломления \(n_1\sin i=n_2\sin r\). Поскольку \(r=90^\circ-i\), получаем \(n_1\sin i=n_2\cos i\), откуда

\(\tan i=\frac{n_2}{n_1}=\frac{1{,}76}{1{,}31}\approx1{,}34\).

Ответ: \(\tan i\approx1{,}34\).