4. Tərəfləri 5 sm, 6 sm, 8 sm olan uçbucağın böyük tərəfinə çəkilmiş medianının uzunluğunu tapın.

Пошаговое решение:

1. Обозначим стороны треугольника: a = 5 см, b = 6 см, c = 8 см.
2. Самая длинная сторона - c = 8 см. Медиана, проведенная к этой стороне, будет m_c.
3. Формула длины медианы:
   \( m_c = rac{1}{2} ope{2a^2 + 2b^2 - c^2} \)
4. Подставляем значения сторон:
   \( m_c = rac{1}{2} ope{2 imes 5^2 + 2 imes 6^2 - 8^2} \)
5. Вычисляем квадраты:
   \( m_c = rac{1}{2} ope{2 imes 25 + 2 imes 36 - 64} \)
6. Выполняем умножение:
   \( m_c = rac{1}{2} ope{50 + 72 - 64} \)
7. Выполняем сложение и вычитание внутри корня:
   \( m_c = rac{1}{2} ope{122 - 64} \)
8. \( m_c = rac{1}{2} ope{58} \)
9. Таким образом, длина медианы равна \( rac{ ope{58}}{2} \) см.

Ответ: ope{58}/2 см