4. Тўғри тўртбурчакнинг периметри 26 см, унинг қўшни томонларига чизилган квадратларнинг юзаларининг йиғиндиси 85 см². Тўғри тўртбурчакнинг томонларини топинг.

Томонларини \(a\) ва \(b\) дейлик. Периметрдан \(2(a+b)=26\), демак \(a+b=13\). Қўшни томонлардаги квадратлар юзаларининг йиғиндиси \(a^2+b^2=85\).

\((a+b)^2=a^2+b^2+2ab\), шунинг учун \(169=85+2ab\) ва \(ab=42\).

Томонлар \(t^2-13t+42=0\) тенгламанинг илдизлари: \((t-6)(t-7)=0\).

Жавоб: 6 см ва 7 см.