4. Таня и Лена пропалывают грядку за 15 минут, а одна Лена — за 24 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Таня?

Краткая запись:

• Совместная работа Тани и Лены: 15 минут
• Работа Лены: 24 минуты
• Найти: Время работы Тани — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем, какую часть грядки пропалывают Таня и Лена вместе за 1 минуту.
   \( \frac{1}{15} \) грядки/минута.
2. Шаг 2: Найдем, какую часть грядки пропалывает Лена за 1 минуту.
   \( \frac{1}{24} \) грядки/минута.
3. Шаг 3: Найдем, какую часть грядки пропалывает Таня за 1 минуту. Для этого вычтем производительность Лены из их совместной производительности.
   \( \frac{1}{15} - \frac{1}{24} \)
   Приведем дроби к общему знаменателю (120):
   \( \frac{1 \times 8}{15 \times 8} - \frac{1 \times 5}{24 \times 5} = \frac{8}{120} - \frac{5}{120} = \frac{3}{120} = \frac{1}{40} \) грядки/минута.
4. Шаг 4: Найдем, за сколько минут пропалывает грядку одна Таня. Если Таня пропалывает \( \frac{1}{40} \) грядки за 1 минуту, то всю грядку она пропалывает за 40 минут.
   \( 40 \text{ минут} \)

Ответ: 40 минут