5. Вычислите: \( 1\frac{1}{3} + \frac{5}{18} \cdot 1\frac{1}{5} - 9\frac{3}{8} : \frac{15}{16} \). Запишите полностью решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 1\frac{1}{3} = \frac{1\times3+1}{3} = \frac{4}{3} \)
   \( 1\frac{1}{5} = \frac{1\times5+1}{5} = \frac{6}{5} \)
   \( 9\frac{3}{8} = \frac{9\times8+3}{8} = \frac{75}{8} \)
2. Шаг 2: Выполним умножение.
   \( \frac{5}{18} \cdot \frac{6}{5} = \frac{5 \times 6}{18 \times 5} = \frac{30}{90} = \frac{1}{3} \)
3. Шаг 3: Выполним деление.
   \( \frac{75}{8} : \frac{15}{16} = \frac{75}{8} \times \frac{16}{15} = \frac{75 \times 16}{8 \times 15} \)
   Сократим: \( \frac{(5 \times 15) \times (2 \times 8)}{8 \times 15} = 5 \times 2 = 10 \)
4. Шаг 4: Подставим результаты умножения и деления в исходное выражение.
   \( \frac{4}{3} + \frac{1}{3} - 10 \)
5. Шаг 5: Выполним сложение дробей.
   \( \frac{4}{3} + \frac{1}{3} = \frac{5}{3} \)
6. Шаг 6: Выполним вычитание.
   \( \frac{5}{3} - 10 = \frac{5}{3} - \frac{10 \times 3}{3} = \frac{5}{3} - \frac{30}{3} = \frac{5 - 30}{3} = \frac{-25}{3} \)
7. Шаг 7: Переведем неправильную дробь в смешанное число.
   \( \frac{-25}{3} = -8\frac{1}{3} \)

Ответ: \( -8\frac{1}{3} \)