4-тапсырма. Өрнектің мәнін есептеңіз: 1/(√2 + 1) + 1/(√2 − 1).

Перевод задания: Вычислите значение выражения.

Рационализируем знаменатели:

\(\frac{1}{\sqrt2+1}=\frac{\sqrt2-1}{2-1}=\sqrt2-1\),

\(\frac{1}{\sqrt2-1}=\frac{\sqrt2+1}{2-1}=\sqrt2+1\).

Тогда \((\sqrt2-1)+(\sqrt2+1)=2\sqrt2\).

Ответ: \(2\sqrt2\).

Перевод решения на русский: Рационализируем знаменатели, затем складываем полученные выражения. Значение выражения равно \(2\sqrt2\).