4. Тело, двигаясь из состояния покоя, за пятую секунду прошло путь 45 м. Какой путь пройдет это тело за седьмую секунду?

Тело движется из состояния покоя равноускоренно. Путь, пройденный за n-ю секунду:

\[s_n=\frac a2(2n-1).\]

Для пятой секунды:

\[45=\frac a2(2\cdot5-1)=\frac{9a}{2}.\]

Отсюда:

\[a=10\text{ м/с}^2.\]

Путь за седьмую секунду:

\[s_7=\frac{10}{2}(2\cdot7-1)=5\cdot13=65\text{ м}.\]

Ответ: за седьмую секунду тело пройдёт 65 м.