4. Тело движется по окружности с постоянной по величине скоростью 10 м/с, совершая один оборот за 62,8 с. Найти величину ускорения, с которым движется тело.

За один оборот тело проходит длину окружности: \(2\pi r=vT\). Следовательно, \(r=\frac{vT}{2\pi}\).

Центростремительное ускорение: \(a=\frac{v^2}{r}\). Подставив выражение для радиуса, получаем \(a=\frac{2\pi v}{T}\).

Подставим данные: \(a=\frac{2\cdot3.14\cdot10}{62.8}=1\text{ м/с}^2\).

Ответ: 1 м/с².