4. Тело движется прямолинейно с ускорением 0,6 м/с². Какой путь оно пройдёт в первую и десятую секунду, если начальная скорость была равна нулю?

При нулевой начальной скорости путь за время \(t\) равен \(S(t)=\frac{at^2}{2}\).

Путь за первую секунду: \(S(1)=\frac{0{,}6\cdot1^2}{2}=0{,}3\text{ м}\).

Путь за первые десять секунд: \(S(10)=\frac{0{,}6\cdot10^2}{2}=30\text{ м}\). Путь именно в десятую секунду — разность пути за первые 10 и 9 секунд: \(S_{10}=S(10)-S(9)=30-\frac{0{,}6\cdot9^2}{2}=30-24{,}3=5{,}7\text{ м}\).

Ответ: в первую секунду — 0,3 м, в десятую секунду — 5,7 м.