4. Тело движется равномерно со скоростью 3 м/с в течение 5 с, после чего получает ускорение 20 м/с². Какую скорость будет иметь тело через 15 с от начала движения? Какой путь оно пройдёт за всё время движения?

Первые 5 с тело движется равномерно со скоростью 3 м/с. Затем оно ускоряется 15 с, поскольку общее время равно 15 с, а ускорение действует после первых 5 с: \(15-5=10\) с.

Скорость к моменту начала ускорения остаётся 3 м/с. Через следующие 10 с скорость составит \(v=v_0+at=3+20\cdot10=203\) м/с.

Путь за первые 5 с: \(s_1=3\cdot5=15\) м.

Путь за 10 с ускоренного движения: \(s_2=v_0t+\frac{at^2}{2}=3\cdot10+\frac{20\cdot10^2}{2}=30+1000=1030\) м.

Общий путь: \(s=s_1+s_2=15+1030=1045\) м.

Ответ: через 15 с скорость будет 203 м/с; весь путь — 1045 м.