4. Тело движется вдоль оси OX, причём проекция скорости v_x меняется с течением времени по закону, приведённому на графике. Какой путь прошло тело за время от 0 до 20 с?

Путь равен площади под графиком зависимости \(v_x(t)\), так как на всём промежутке времени скорость неотрицательна.

1. На участке от 0 до 12 с график образует треугольник с основанием 12 с и высотой 10 м/с:
   \[S_1=\frac{1}{2}\cdot12\cdot10=60\text{ м}.\]
2. На участке от 12 до 20 с образуется треугольник с основанием 8 с и высотой 4 м/с:
   \[S_2=\frac{1}{2}\cdot8\cdot4=16\text{ м}.\]
3. Общий путь:
   \[S=S_1+S_2=60+16=76\text{ м}.\]

Ответ: 76 м.