4. Тело массой 0,15 кг находится на высоте 4 м от поверхности Земли. На какой высоте следует расположить тело массой 0,75 кг, чтобы оно обладало такой же потенциальной энергией?

Задание 4. Высота для равной потенциальной энергии

Дано:

• Первое тело: масса \( m_1 = 0.15 \) кг, высота \( h_1 = 4 \) м.
• Второе тело: масса \( m_2 = 0.75 \) кг.

Найти: высоту \( h_2 \) для второго тела.

Решение:

1. Потенциальная энергия первого тела: \[ E_{p1} = m_1gh_1 \]
2. Подставим значения: \[ E_{p1} = 0.15 \text{ кг} \cdot g \cdot 4 \text{ м} = 0.6  g \text{ Дж} \]
3. Потенциальная энергия второго тела: \[ E_{p2} = m_2gh_2 \]
4. По условию, \( E_{p1} = E_{p2} \): \[ 0.6  g = 0.75 \text{ кг} \cdot g \cdot h_2 \]
5. Ускорение свободного падения \( g \) сокращается: \[ 0.6 = 0.75  h_2 \]
6. Найдем \( h_2 \): \[ h_2 = \frac{0.6}{0.75} = 0.8 \text{ м} \]

Ответ: 0.8 м.