4. Теплоход проходит расстояние между двумя городами вверх по течению реки за 80 ч, а вниз по течению за 60 ч. Определите время, за которое расстояние между городами проплывёт плот.

Пусть расстояние между городами равно \(S\), скорость теплохода в стоячей воде — \(v\), а скорость течения — \(u\). Тогда скорости теплохода вверх и вниз по течению равны \(S/80\) и \(S/60\).

Так как \(v-u=S/80\), а \(v+u=S/60\), скорость течения равна половине разности этих скоростей:

\(u=\frac{1}{2}(S/60-S/80)=S/480\).

Плот движется со скоростью течения. Поэтому время его движения на расстояние \(S\): \(t=S/u=S/(S/480)=480\) ч.

Ответ: 480 ч.