4. Тип 1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC = 5, sin A = 0,2. Найдите BH.

По определению синуса \(\sin A=\frac{BC}{AB}\). Поэтому \(0.2=\frac5{AB}\), откуда \(AB=25\).

Для высоты к гипотенузе квадрат катета BC равен произведению гипотенузы на его проекцию BH: \(BC^2=AB\cdot BH\). Следовательно, \(BH=\frac{5^2}{25}=1\).

Ответ: 1.