4. Тип 23 № 324788. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 21 и CH = 8. Найдите высоту ромба.

Сторона ромба \(CD=DH+CH=21+8=29\). Все стороны ромба равны, поэтому \(AD=29\).

Треугольник \(ADH\) прямоугольный, а \(AH\) — его высота. По теореме Пифагора: \(AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{29^2-21^2}=\sqrt{400}=20\).

Ответ: 20.