4. Тип 8 № 3787 При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 50 г вероятность того, что масса батончика будет в пределах от 49 г до 51 г, равна 0,42. Найдите вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г.

Решение:

Пусть \( P(A) \) — вероятность того, что масса батончика находится в пределах от 49 г до 51 г. По условию \( P(A) = 0.42 \).

Это означает, что вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной (50 г) не более чем на 1 г (то есть находится в интервале [49 г, 51 г]), равна 0,42.

Нам нужно найти вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной БОЛЬШЕ чем на 1 г. Это означает, что масса батончика меньше 49 г или больше 51 г.

Событие «масса отличается от номинальной больше чем на 1 г» является противоположным событию «масса находится в пределах от 49 г до 51 г».

Вероятность противоположного события \( P(\overline{A}) \) находится по формуле: \( P(\overline{A}) = 1 - P(A) \).

Подставляем значение \( P(A) = 0.42 \):

\[ P(\overline{A}) = 1 - 0.42 = 0.58 \]

Ответ: 0.58