4. Точка A лежит в плоскости α, параллельной прямой a. Через точку A проведена прямая b, параллельная прямой a. Докажите, что прямая b лежит в плоскости α.

Так как прямая a параллельна плоскости α, её направление параллельно плоскости α. Прямая b параллельна a, поэтому её направление также параллельно плоскости α.

Прямая b проходит через точку A, принадлежащую плоскости α. Следовательно, b лежит в плоскости α.