4. Точка C принадлежит отрезку AB = 14 см. Найди длину отрезков AC и CB, если: а) AC больше CB в 2,5 раза; б) AC меньше CB на 2,5 см.

а) Пусть \(CB=x\) см. Тогда \(AC=2.5x\) см.

Так как \(AC+CB=AB\), получаем:

\(2.5x+x=14\); \(3.5x=14\); \(x=4\).

Следовательно, \(CB=4\) см, \(AC=2.5\cdot4=10\) см.

б) Пусть \(CB=x\) см. Тогда \(AC=x-2.5\) см.

\(AC+CB=14\), поэтому:

\((x-2.5)+x=14\); \(2x=16.5\); \(x=8.25\).

Следовательно, \(CB=8.25\) см, \(AC=8.25-2.5=5.75\) см.

Ответ: а) \(AC=10\) см, \(CB=4\) см; б) \(AC=5.75\) см, \(CB=8.25\) см.