6. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. Найди градусную меру углов, образующихся при этом, если: а) один из углов равен 45°; б) сумма двух углов равна 230°; в) сумма двух углов равна 300°.

При пересечении двух прямых вертикальные углы равны, а смежные углы в сумме дают \(180^\circ\).

а) Если один угол равен \(45^\circ\), вертикальный ему угол также равен \(45^\circ\), а два смежных угла равны \(180^\circ-45^\circ=135^\circ\).

б) Сумма двух углов \(230^\circ\) не может быть суммой смежных углов, поскольку она должна быть \(180^\circ\). Значит, это сумма вертикальных углов: каждый равен \(230^\circ:2=115^\circ\). Смежные углы равны \(180^\circ-115^\circ=65^\circ\).

в) Сумма двух углов \(300^\circ\) также является суммой вертикальных углов. Каждый из них равен \(300^\circ:2=150^\circ\). Смежные углы равны \(180^\circ-150^\circ=30^\circ\).

Ответ: а) \(45^\circ,45^\circ,135^\circ,135^\circ\); б) \(115^\circ,115^\circ,65^\circ,65^\circ\); в) \(150^\circ,150^\circ,30^\circ,30^\circ\).