4. Точка C принадлежит отрезку AB, длина которого 48 см. Найдите длины отрезков AC и BC, если: 1) длина отрезка AC на 4 см больше длины отрезка BC; 2) длина отрезка AC в 5 раз меньше длины отрезка BC; 3) AC:BC = 7:5.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как C принадлежит отрезку AB, то \(AC + BC = 48\) см.

Пусть \(BC = x\) см, тогда \(AC = x + 4\) см.
\(x + x + 4 = 48\); \(2x = 44\); \(x = 22\).
\(BC = 22\) см, \(AC = 26\) см.
Пусть \(AC = x\) см, тогда \(BC = 5x\) см.
\(x + 5x = 48\text{; }6x = 48\text{; }x = 8\).
\(AC = 8\) см, \(BC = 40\) см.
Всего частей: \(7 + 5 = 12\).
Одна часть равна: \(48 : 12 = 4\) см.
\(AC = 7 \cdot 4 = 28\) см, \(BC = 5 \cdot 4 = 20\) см.

Ответ: 1) \(AC = 26\) см, \(BC = 22\) см; 2) \(AC = 8\) см, \(BC = 40\) см; 3) \(AC = 28\) см, \(BC = 20\) см.