4. Точка Р делит отрезок MN в отношении 1,2: 1,8. Меньшая часть равна 8 см. Найдите длину всего отрезка.

Решение:

1. Отношение отрезка MN равно \( 1.2 : 1.8 \).
2. Меньшая часть соответствует коэффициенту \( 1.2 \) и равна 8 см.
3. Найдем длину одной части: \( 8 \text{ см} : 1.2 = \frac{8}{1.2} \text{ см} = \frac{80}{12} \text{ см} = \frac{20}{3} \text{ см} \).
4. Длина всего отрезка MN: \( (1.2 + 1.8) \times \frac{20}{3} \text{ см} = 3 \times \frac{20}{3} \text{ см} = 20 \text{ см} \).

Ответ: MN = 20 см.