4. Точки A(−3; 5), B(−1; −2), C(3; −1) — вершины треугольника ABC. Найдите длину медианы этого треугольника, проведённой к стороне AC.

Найдём середину стороны \(AC\):

\(M\left(\frac{-3+3}{2};\frac{5+(-1)}{2}\right)=M(0; 2)\).

Медиана проведена из вершины \(B(-1; -2)\) к точке \(M\). Её длина:

\(BM=\sqrt{(0-(-1))^2+(2-(-2))^2}=\sqrt{1+16}=\sqrt{17}\).

Ответ: \(\sqrt{17}\).