4. Точки A, B, D, K лежат на одной прямой. Точки C, D, M лежат на одной прямой. BC = CD, DM = MK. Дано: ∠ABC = 130°. Найдите ∠MKD.

Так как BA и BD — противоположные лучи, углы ABC и CBD смежные.

1. \(\angle CBD = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ\).
2. В треугольнике BCD стороны BC и CD равны, поэтому углы при основании равны: \(\angle BDC = \angle CBD = 50^\circ\).
3. Угол KDM вертикален углу BDC, следовательно, \(\angle KDM = 50^\circ\).
4. В треугольнике DMK стороны DM и MK равны, поэтому углы при основании равны: \(\angle MKD = \angle KDM = 50^\circ\).

Ответ: 50°.