4. Точки F и E — середины сторон BC и BA треугольника ABC соответственно. Найдите периметр треугольника ABC, если BE = 10 см, BF = 16 см, EF = 14 см.

Так как E — середина BA, то \(BA=2\cdot BE=20\) см. Так как F — середина BC, то \(BC=2\cdot BF=32\) см.

Отрезок EF соединяет середины двух сторон треугольника, поэтому \(EF=\frac{AC}{2}\). Следовательно, \(AC=2\cdot14=28\) см.

\(P_{ABC}=BA+BC+AC=20+32+28=80\) см.

Ответ: 80 см.