4. Точки M и N принадлежат соответственно граням SAB и SBC пирамиды SABC (рис. 4). Постройте точку пересечения прямой MN с плоскостью ABC.

Обозначим через P точку пересечения прямой AB с прямой MN.

1. Плоскости SAB и SBC пересекаются по прямой SB. Продлим MN до пересечения с SB и обозначим точку пересечения через X.
2. В плоскости SAB проведём прямую MX; она пересечёт AB в точке P.
3. Поскольку M и N лежат на прямой MN, а X также лежит на MN, построенная прямая MX совпадает с MN. Поэтому искомая точка — пересечение MN с плоскостью ABC; по построению это P ∈ AB ⊂ ABC.

Ответ: искомая точка — P = MN ∩ AB.