4. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=11, BC=6, CD=9. Найдите AD.

Question

Вопрос:

4. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=11, BC=6, CD=9. Найдите AD.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткая запись:

Трапеция ABCD описана около окружности.
Основания: AD и BC
Боковые стороны: AB = 11, CD = 9
Основание: BC = 6
Найти: Основание AD — ?

Краткое пояснение: Для трапеции, описанной около окружности, справедливо свойство: сумма длин противоположных сторон равна. То есть, AB + CD = BC + AD.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Записываем свойство описанной трапеции: \( AB + CD = BC + AD \).
Шаг 2: Подставляем известные значения: \( 11 + 9 = 6 + AD \).
Шаг 3: Упрощаем уравнение: \( 20 = 6 + AD \).
Шаг 4: Находим AD: \( AD = 20 - 6 \).
Шаг 5: Вычисляем: \( AD = 14 \).

Ответ: 14