№ 4. Трое рабочих изготовили вместе 762 детали, причём первый изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а второй — на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Краткая запись:

• Всего деталей: 762
• Первый рабочий: в 3 раза больше третьего
• Второй рабочий: на 117 больше третьего
• Найти: сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Составляем уравнение. Пусть x — количество деталей, изготовленных третьим рабочим. Тогда:
   Первый рабочий: 3x
   Второй рабочий: x + 117
   Третий рабочий: x
   Сумма: \( 3x + (x + 117) + x = 762 \)
2. Шаг 2: Решаем уравнение.
   \( 3x + x + 117 + x = 762 \)
   \( 5x + 117 = 762 \)
   Вычтем 117 из обеих сторон: \( 5x = 762 - 117 \)
   \( 5x = 645 \)
   Разделим обе стороны на 5: \( x = \frac{645}{5} \)
   \( x = 129 \)
3. Шаг 3: Находим количество деталей каждого рабочего.
   Третий рабочий: \( x = 129 \) деталей.
   Первый рабочий: \( 3x = 3 imes 129 = 387 \) деталей.
   Второй рабочий: \( x + 117 = 129 + 117 = 246 \) деталей.
4. Шаг 4: Проверяем сумму.
   \( 387 + 246 + 129 = 762 \)

Ответ: Первый рабочий - 387 деталей, второй - 246 деталей, третий - 129 деталей.