4. Центральный угол на 27° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, вдвое больше вписанного. Пусть вписанный угол равен \(x\)°. Тогда центральный угол равен \(2x\)°, а по условию \(2x=x+27\).

Отсюда \(x=27\).

Ответ: 27°.