6. В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 120°, AC = 2√3. Найдите AB.

По теореме косинусов, поскольку \(AC=BC=2\sqrt{3}\):

\(AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos C\).

Подставим данные и используем \(\cos120°=-\frac12\):

\(AB^2=12+12-2\cdot12\cdot(-\frac12)=36\), поэтому \(AB=6\).

Ответ: 6.