4. Туристы в первый день прошли 16% всего пути, а во второй день проплыли по реке на плоту \frac{2}{9} всего пути. Какой путь проделали туристы во второй день, если в первый они прошли 18 км?

Решение:

Давай разберемся, сколько километров туристы проплыли во второй день.

Шаг 1: Определим, сколько километров составляет 1% всего пути.

• Известно, что в первый день туристы прошли 16% пути, что равно 18 км.
• Чтобы найти, сколько километров составляет 1% пути, нужно разделить расстояние, пройденное за первый день, на процент, который оно составляет:
• \[ 18 \text{ км} \div 16 = \frac{18}{16} \text{ км} \]
• Сократим дробь:
• \[ \frac{18}{16} = \frac{9}{8} \text{ км} \]
• Значит, 1% пути равен $125$ км.

Шаг 2: Определим общее расстояние, которое прошли туристы.

• Чтобы найти общее расстояние, нужно умножить значение 1% пути на 100 (так как всего 100%):
• \[ \frac{9}{8} \text{ км} \times 100 = \frac{900}{8} \text{ км} \]
• Сократим дробь:
• \[ \frac{900}{8} = \frac{225}{2} = 112,5 \text{ км} \]
• Всего туристы прошли 112,5 км.

Шаг 3: Рассчитаем расстояние, пройденное во второй день.

• Во второй день туристы проплыли $\frac{2}{9}$ всего пути.
• Умножим общее расстояние на эту дробь:
• \[ 112,5 \text{ км} \times \frac{2}{9} \]
• Переведем 112,5 в дробь:
• \[ 112,5 = \frac{1125}{10} = \frac{225}{2} \]
• Теперь умножим:
• \[ \frac{225}{2} \times \frac{2}{9} = \frac{225 \times 2}{2 \times 9} = \frac{225}{9} \]
• Выполним деление:
• \[ \frac{225}{9} = 25 \text{ км} \]

Ответ: Во второй день туристы проплыли 25 км.