4. У бабушки 20 чашек: 8 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Решение:

1. Определим количество чашек с синими цветами: \( 20 \text{ всего} - 8 \text{ красных} = 12 \text{ синих} \).
2. Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
3. Благоприятный исход — выбор чашки с синими цветами (12 исходов).
4. Общее число исходов — общее количество чашек (20 исходов).
5. Рассчитаем вероятность: \[ P(\text{синяя чашка}) = \frac{\text{Количество синих чашек}}{\text{Общее количество чашек}} = \frac{12}{20} \]
6. Сократим дробь: \[ \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \]

Ответ: Вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами, равна \( \frac{3}{5} \) (или 0.6).