4. Ученик измерял удлинение пружины, прикладывая к ней различную силу. Результаты его опытов приведены в таблице. Каково будет удлинение пружины, если к ней приложить силу 20Н?

Решение:

По закону Гука, удлинение пружины прямо пропорционально приложенной силе: \( F = kx \), где \( F \) — сила, \( k \) — коэффициент жесткости пружины, \( x \) — удлинение.

Сначала найдем коэффициент жесткости \( k \) по данным таблицы. Возьмем первую строку:

\[ k = \frac{F}{x} = \frac{2 \text{ Н}}{0.5 \text{ см}} = 4 \text{ Н/см} \]

Проверим по другой строке, например, третьей:

\[ k = \frac{F}{x} = \frac{4 \text{ Н}}{1.0 \text{ см}} = 4 \text{ Н/см} \]

Коэффициент жесткости \( k = 4 \text{ Н/см} \) постоянен.

Теперь найдем удлинение \( x \), когда сила \( F = 20 \text{ Н} \):

\[ x = \frac{F}{k} = \frac{20 \text{ Н}}{4 \text{ Н/см}} = 5 \text{ см} \]

Ответ: 5 см