4. Углы AOC и BOC — смежные, ∠AOC на 20° больше ∠BOC. Луч OM перпендикулярен лучу OC и проходит внутри угла AOC. Найдите угол AOM.

Смежные углы в сумме дают 180°. Обозначим ∠BOC через x, тогда ∠AOC = x + 20°.

x + (x + 20°) = 180°; 2x = 160°; x = 80°. Значит, ∠AOC = 100°.

Так как OM перпендикулярен OC и находится внутри ∠AOC, ∠MOC = 90°. Тогда ∠AOM = 100° − 90° = 10°.

Ответ: 10°.