4. Углы TON и NOX смежны, ∠TON = 34°, луч OF проходит внутри угла TON, ∠TOF = 4°. Найдите угол между биссектрисами углов FON и NOX.

Так как луч OF проходит внутри угла TON, \(\angle FON=\angle TON-\angle TOF=34°-4°=30°\).

Смежный угол \(\angle NOX=180°-34°=146°\).

Биссектриса угла FON образует с лучом ON угол \(30°:2=15°\). Биссектриса угла NOX образует с ON угол \(146°:2=73°\) по другую сторону от ON.

Угол между биссектрисами равен \(15°+73°=88°\).

Ответ: 88°.