№ 4. Угол ABC является частью угла ABD. Известно, что ∠ABD = 165°, а угол ABC больше угла DBC в 2 раза. Найдите угол DBC.

Обозначим \(\angle DBC=x\). Тогда \(\angle ABC=2x\), а сумма этих смежных частей равна \(\angle ABD\):

\(x+2x=165°\).

\(3x=165°\), поэтому \(x=55°\).

Ответ: \(\angle DBC=55°\).