№ 5. На рисунке три прямые пересекаются в точке O. Найдите угол KOM, если ∠FOL = 80°, ∠EON = 55°.

Углы MOF и EON — вертикальные, поэтому \(\angle MOF=55°\).

Углы KOM, MOF и FOL составляют развёрнутый угол KOL:

\(\angle KOM+55°+80°=180°\).

\(\angle KOM=180°-135°=45°\).

Ответ: \(\angle KOM=45°\).