4. Угол \(ad\) разделён лучами \(b\) и \(c\) на три угла, причём ∠ab = 28°, угол \(bd\) в 4 раза больше угла \(ab\), луч \(c\) — биссектриса угла \(ad\). Найдите угол \(bc\).

Так как угол \(bd\) в 4 раза больше угла \(ab\), то:

\(∠bd=4\cdot28°=112°\).

Пусть \(∠bc=x\). Луч \(c\) — биссектриса угла \(ad\), поэтому \(∠bc=∠cd=x\).

Следовательно, \(∠bd=∠bc+∠cd=2x\).

\(2x=112°\), значит \(x=56°\).

Ответ: ∠bc = 56°.