4. Угол ad разделён лучами b и c на три угла. Угол cd равен 108°, угол ac в 3 раза меньше угла cd, луч b — биссектриса угла ad. Найдите угол bc.

\(∠AC=∠CD:3=108°:3=36°\). Следовательно, \(∠AD=∠AC+∠CD=36°+108°=144°\).

Поскольку луч b — биссектриса угла ad, \(∠AB=144°:2=72°\). Луч c расположен внутри половины угла между a и b: от a до c — 36°, а от a до b — 72°. Поэтому \(∠BC=72°-36°=36°\).

Ответ: 36°.