4. Указать допустимые значения переменных в выражении (4a−3b)/(a+2b) и найти его значение при a=1,2 и b=−1/2.

Знаменатель дроби не должен равняться нулю, поэтому допустимы все значения \(a\) и \(b\), для которых \(a+2b\ne0\).

Подставим заданные значения: \(a+2b=1{,}2+2\cdot(-\frac12)=0{,}2\ne0\), следовательно, выражение определено.

\(\frac{4a-3b}{a+2b}=\frac{4\cdot1{,}2-3\cdot(-\frac12)}{0{,}2}=\frac{4{,}8+1{,}5}{0{,}2}=\frac{6{,}3}{0{,}2}=31{,}5\).

Ответ: допустимы значения, при которых \(a+2b\ne0\); значение выражения — 31,5.