4. Укажите допустимые значения переменных в выражении \(\frac{4a-3b}{a+2b}\) и найдите его значение при \(a=1{,}2\) и \(b=-\frac12\).

Знаменатель дроби не должен быть равен нулю: \(a+2b\ne0\). Следовательно, допустимы все значения \(a\) и \(b\), для которых \(a\ne-2b\).

Подставим заданные значения: числитель \(4\cdot1{,}2-3\cdot(-\frac12)=4{,}8+1{,}5=6{,}3\), знаменатель \(1{,}2+2\cdot(-\frac12)=1{,}2-1=0{,}2\).

Тогда \(\frac{6{,}3}{0{,}2}=31{,}5\).

Ответ: \(a+2b\ne0\); значение выражения равно 31,5.