№ 4. Укажите два соседних целых числа, между которыми заключено число \(2\sqrt{11}\): 1) 2 и 3; 2) 6 и 7; 3) 11 и 12; 4) 45 и 46.

Так как \(3^2<11<4^2\), то \(3<\sqrt{11}<4\). Умножим неравенство на 2:

\[6<2\sqrt{11}<8.\]

Точнее, \(2\sqrt{11}\approx6.63\), поэтому число находится между 6 и 7.

Ответ: 2) 6 и 7.